第一章 有理数

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1.1 正数与负数

自然数 0 1 2 3 4 …
数=符号+数量

一、正数和负数是描述具有相反意义的关系

二、零既不是正数也不是负数

三、数学语言：

1.正数：$a \gt 0$

2.零：$a=0$

3.负数：$a \lt0$

1.2 有理数

一、有理数的分类

1.按类型分类

\(有理数 \begin{cases} 整数& \begin{cases} 正整数& 1,2,3\\ 0&\\ 负整数& -1,-2,-3 \end{cases}\\ 分数& \begin{cases} 正分数& \frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5}\\ 负分数& -\frac{1}{3},-\frac{1}{4},-\frac{12}{13} \end{cases} \end{cases}\)

2.按符号分类（按性质分类）

\(有理数 \begin{cases} 正有理数& \begin{cases} 正整数& 1,2,3\\ 正分数& \frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5} \end{cases}\\ 0&\\ 负有理数& \begin{cases} 负整数& -1,-2,-3\\ 负分数& -\frac{1}{3},-\frac{1}{4},-\frac{1}{5} \end{cases} \end{cases}\)